第7章 集成方法 ensemble method

集成方法: ensemble method（元算法: meta algorithm） 概述

• 概念：是对其他算法进行组合的一种形式。

• 通俗来说： 当做重要决定时，大家可能都会考虑吸取多个专家而不只是一个人的意见。
  机器学习处理问题时又何尝不是如此？ 这就是集成方法背后的思想。

• 集成方法：

  1. 投票选举(bagging: 自举汇聚法 bootstrap aggregating): 是基于数据随机重抽样分类器构造的方法
  2. 再学习(boosting): 是基于所有分类器的加权求和的方法

集成方法 场景

目前 bagging 方法最流行的版本是: 随机森林(random forest)

选男友：美女选择择偶对象的时候，会问几个闺蜜的建议，最后选择一个综合得分最高的一个作为男朋友

目前 boosting 方法最流行的版本是: AdaBoost

追女友：3个帅哥追同一个美女，第1个帅哥失败->(传授经验：姓名、家庭情况) 第2个帅哥失败->(传授经验：兴趣爱好、性格特点) 第3个帅哥成功

bagging 和 boosting 区别是什么？

1. bagging 是一种与 boosting 很类似的技术, 所使用的多个分类器的类型（数据量和特征量）都是一致的。
2. bagging 是由不同的分类器（1.数据随机化 2.特征随机化）经过训练，综合得出的出现最多分类结果；boosting 是通过调整已有分类器错分的那些数据来获得新的分类器，得出目前最优的结果。
3. bagging 中的分类器权重是相等的；而 boosting 中的分类器加权求和，所以权重并不相等，每个权重代表的是其对应分类器在上一轮迭代中的成功度。

随机森林

随机森林 概述

• 随机森林指的是利用多棵树对样本进行训练并预测的一种分类器。
• 决策树相当于一个大师，通过自己在数据集中学到的知识用于新数据的分类。但是俗话说得好，一个诸葛亮，玩不过三个臭皮匠。随机森林就是希望构建多个臭皮匠，希望最终的分类效果能够超过单个大师的一种算法。

随机森林 原理

那随机森林具体如何构建呢？

有两个方面：

1. 数据的随机性化
   
2. 待选特征的随机化
   

使得随机森林中的决策树都能够彼此不同，提升系统的多样性，从而提升分类性能。

数据的随机化：使得随机森林中的决策树更普遍化一点，适合更多的场景。

（有放回的准确率在：70% 以上， 无放回的准确率在：60% 以上）

1. 采取有放回的抽样方式 构造子数据集，保证不同子集之间的数量级一样（不同子集／同一子集 之间的元素可以重复）
2. 利用子数据集来构建子决策树，将这个数据放到每个子决策树中，每个子决策树输出一个结果。
3. 然后统计子决策树的投票结果，得到最终的分类 就是 随机森林的输出结果。
4. 如下图，假设随机森林中有3棵子决策树，2棵子树的分类结果是A类，1棵子树的分类结果是B类，那么随机森林的分类结果就是A类。

待选特征的随机化

1. 子树从所有的待选特征中随机选取一定的特征。
2. 在选取的特征中选取最优的特征。

下图中，蓝色的方块代表所有可以被选择的特征，也就是目前的待选特征；黄色的方块是分裂特征。

左边是一棵决策树的特征选取过程，通过在待选特征中选取最优的分裂特征（别忘了前文提到的ID3算法，C4.5算法，CART算法等等），完成分裂。

右边是一个随机森林中的子树的特征选取过程。

随机森林 开发流程

收集数据：任何方法
准备数据：转换样本集
分析数据：任何方法
训练算法：通过数据随机化和特征随机化，进行多实例的分类评估
测试算法：计算错误率
使用算法：输入样本数据，然后运行 随机森林 算法判断输入数据分类属于哪个分类，最后对计算出的分类执行后续处理

随机森林 算法特点

优点：几乎不需要输入准备、可实现隐式特征选择、训练速度非常快、其他模型很难超越、很难建立一个糟糕的随机森林模型、大量优秀、免费以及开源的实现。
缺点：劣势在于模型大小、是个很难去解释的黑盒子。
适用数据范围：数值型和标称型

项目案例: 声纳信号分类

项目概述

这是 Gorman 和 Sejnowski 在研究使用神经网络的声纳信号分类中使用的数据集。任务是训练一个模型来区分声纳信号。

开发流程

收集数据：提供的文本文件
准备数据：转换样本集
分析数据：手工检查数据
训练算法：在数据上，利用 random_forest() 函数进行优化评估，返回模型的综合分类结果
测试算法：在采用自定义 n_folds 份随机重抽样 进行测试评估，得出综合的预测评分
使用算法：若你感兴趣可以构建完整的应用程序，从案例进行封装，也可以参考我们的代码

收集数据：提供的文本文件

样本数据：sonar-all-data.txt

0.02,0.0371,0.0428,0.0207,0.0954,0.0986,0.1539,0.1601,0.3109,0.2111,0.1609,0.1582,0.2238,0.0645,0.066,0.2273,0.31,0.2999,0.5078,0.4797,0.5783,0.5071,0.4328,0.555,0.6711,0.6415,0.7104,0.808,0.6791,0.3857,0.1307,0.2604,0.5121,0.7547,0.8537,0.8507,0.6692,0.6097,0.4943,0.2744,0.051,0.2834,0.2825,0.4256,0.2641,0.1386,0.1051,0.1343,0.0383,0.0324,0.0232,0.0027,0.0065,0.0159,0.0072,0.0167,0.018,0.0084,0.009,0.0032,R
0.0453,0.0523,0.0843,0.0689,0.1183,0.2583,0.2156,0.3481,0.3337,0.2872,0.4918,0.6552,0.6919,0.7797,0.7464,0.9444,1,0.8874,0.8024,0.7818,0.5212,0.4052,0.3957,0.3914,0.325,0.32,0.3271,0.2767,0.4423,0.2028,0.3788,0.2947,0.1984,0.2341,0.1306,0.4182,0.3835,0.1057,0.184,0.197,0.1674,0.0583,0.1401,0.1628,0.0621,0.0203,0.053,0.0742,0.0409,0.0061,0.0125,0.0084,0.0089,0.0048,0.0094,0.0191,0.014,0.0049,0.0052,0.0044,R
0.0262,0.0582,0.1099,0.1083,0.0974,0.228,0.2431,0.3771,0.5598,0.6194,0.6333,0.706,0.5544,0.532,0.6479,0.6931,0.6759,0.7551,0.8929,0.8619,0.7974,0.6737,0.4293,0.3648,0.5331,0.2413,0.507,0.8533,0.6036,0.8514,0.8512,0.5045,0.1862,0.2709,0.4232,0.3043,0.6116,0.6756,0.5375,0.4719,0.4647,0.2587,0.2129,0.2222,0.2111,0.0176,0.1348,0.0744,0.013,0.0106,0.0033,0.0232,0.0166,0.0095,0.018,0.0244,0.0316,0.0164,0.0095,0.0078,R

准备数据：转换样本集

# 导入csv文件
def loadDataSet(filename):
    dataset = []
    with open(filename, 'r') as fr:
        for line in fr.readlines():
            if not line:
                continue
            lineArr = []
            for featrue in line.split(','):
                # strip()返回移除字符串头尾指定的字符生成的新字符串
                str_f = featrue.strip()
                if str_f.isdigit(): # 判断是否是数字
                    # 将数据集的第column列转换成float形式
                    lineArr.append(float(str_f))
                else:
                    # 添加分类标签
                    lineArr.append(str_f)
            dataset.append(lineArr)
    return dataset

分析数据：手工检查数据

训练算法：在数据上，利用 random_forest() 函数进行优化评估，返回模型的综合分类结果

• 样本数据随机无放回抽样-用于交叉验证

def cross_validation_split(dataset, n_folds):
    """cross_validation_split(将数据集进行抽重抽样 n_folds 份，数据可以重复重复抽取)
    Args:
        dataset     原始数据集
        n_folds     数据集dataset分成n_flods份
    Returns:
        dataset_split    list集合，存放的是：将数据集进行抽重抽样 n_folds 份，数据可以重复重复抽取
    """
    dataset_split = list()
    dataset_copy = list(dataset)       # 复制一份 dataset,防止 dataset 的内容改变
    fold_size = len(dataset) / n_folds
    for i in range(n_folds):
        fold = list()                  # 每次循环 fold 清零，防止重复导入 dataset_split
        while len(fold) < fold_size:   # 这里不能用 if，if 只是在第一次判断时起作用，while 执行循环，直到条件不成立
            # 有放回的随机采样，有一些样本被重复采样，从而在训练集中多次出现，有的则从未在训练集中出现，此则自助采样法。从而保证每棵决策树训练集的差异性            
            index = randrange(len(dataset_copy))
            # 将对应索引 index 的内容从 dataset_copy 中导出，并将该内容从 dataset_copy 中删除。
            # pop() 函数用于移除列表中的一个元素（默认最后一个元素），并且返回该元素的值。
            fold.append(dataset_copy.pop(index))  # 无放回的方式
            # fold.append(dataset_copy[index])  # 有放回的方式
        dataset_split.append(fold)
    # 由dataset分割出的n_folds个数据构成的列表，为了用于交叉验证
    return dataset_split

• 训练数据集随机化

# Create a random subsample from the dataset with replacement
def subsample(dataset, ratio):   # 创建数据集的随机子样本
    """random_forest(评估算法性能，返回模型得分)
    Args:
        dataset         训练数据集
        ratio           训练数据集的样本比例
    Returns:
        sample          随机抽样的训练样本
    """
    sample = list()
    # 训练样本的按比例抽样。
    # round() 方法返回浮点数x的四舍五入值。
    n_sample = round(len(dataset) * ratio)
    while len(sample) < n_sample:
        # 有放回的随机采样，有一些样本被重复采样，从而在训练集中多次出现，有的则从未在训练集中出现，此则自助采样法。从而保证每棵决策树训练集的差异性
        index = randrange(len(dataset))
        sample.append(dataset[index])
    return sample

• 特征随机化

# 找出分割数据集的最优特征，得到最优的特征 index，特征值 row[index]，以及分割完的数据 groups（left, right）
def get_split(dataset, n_features):
    class_values = list(set(row[-1] for row in dataset))  # class_values =[0, 1]
    b_index, b_value, b_score, b_groups = 999, 999, 999, None
    features = list()
    while len(features) < n_features:
        index = randrange(len(dataset[0])-1)  # 往 features 添加 n_features 个特征（ n_feature 等于特征数的根号），特征索引从 dataset 中随机取
        if index not in features:
            features.append(index)
    for index in features:                    # 在 n_features 个特征中选出最优的特征索引，并没有遍历所有特征，从而保证了每课决策树的差异性
        for row in dataset:
            groups = test_split(index, row[index], dataset)  # groups=(left, right), row[index] 遍历每一行 index 索引下的特征值作为分类值 value, 找出最优的分类特征和特征值
            gini = gini_index(groups, class_values)
            # 左右两边的数量越一样，说明数据区分度不高，gini系数越大
            if gini < b_score:
                b_index, b_value, b_score, b_groups = index, row[index], gini, groups  # 最后得到最优的分类特征 b_index,分类特征值 b_value,分类结果 b_groups。b_value 为分错的代价成本
    # print b_score
    return {'index': b_index, 'value': b_value, 'groups': b_groups}

• 随机森林

# Random Forest Algorithm
def random_forest(train, test, max_depth, min_size, sample_size, n_trees, n_features):
    """random_forest(评估算法性能，返回模型得分)
    Args:
        train           训练数据集
        test            测试数据集
        max_depth       决策树深度不能太深，不然容易导致过拟合
        min_size        叶子节点的大小
        sample_size     训练数据集的样本比例
        n_trees         决策树的个数
        n_features      选取的特征的个数
    Returns:
        predictions     每一行的预测结果，bagging 预测最后的分类结果
    """
    trees = list()
    # n_trees 表示决策树的数量
    for i in range(n_trees):
        # 随机抽样的训练样本， 随机采样保证了每棵决策树训练集的差异性
        sample = subsample(train, sample_size)
        # 创建一个决策树
        tree = build_tree(sample, max_depth, min_size, n_features)
        trees.append(tree)
    # 每一行的预测结果，bagging 预测最后的分类结果
    predictions = [bagging_predict(trees, row) for row in test]
    return predictions

测试算法：在采用自定义 n_folds 份随机重抽样 进行测试评估，得出综合的预测评分。

• 计算随机森林的预测结果的正确率

# 评估算法性能，返回模型得分
def evaluate_algorithm(dataset, algorithm, n_folds, *args):
    """evaluate_algorithm(评估算法性能，返回模型得分)
    Args:
        dataset     原始数据集
        algorithm   使用的算法
        n_folds     数据的份数
        *args       其他的参数
    Returns:
        scores      模型得分
    """
    # 将数据集进行随机抽样，分成 n_folds 份，数据无重复的抽取
    folds = cross_validation_split(dataset, n_folds)
    scores = list()
    # 每次循环从 folds 从取出一个 fold 作为测试集，其余作为训练集，遍历整个 folds ，实现交叉验证
    for fold in folds:
        train_set = list(folds)
        train_set.remove(fold)
        # 将多个 fold 列表组合成一个 train_set 列表, 类似 union all
        """
        In [20]: l1=[[1, 2, 'a'], [11, 22, 'b']]
        In [21]: l2=[[3, 4, 'c'], [33, 44, 'd']]
        In [22]: l=[]
        In [23]: l.append(l1)
        In [24]: l.append(l2)
        In [25]: l
        Out[25]: [[[1, 2, 'a'], [11, 22, 'b']], [[3, 4, 'c'], [33, 44, 'd']]]
        In [26]: sum(l, [])
        Out[26]: [[1, 2, 'a'], [11, 22, 'b'], [3, 4, 'c'], [33, 44, 'd']]
        """
        train_set = sum(train_set, [])
        test_set = list()
        # fold 表示从原始数据集 dataset 提取出来的测试集
        for row in fold:
            row_copy = list(row)
            row_copy[-1] = None 
            test_set.append(row_copy)
        predicted = algorithm(train_set, test_set, *args)
        actual = [row[-1] for row in fold]
        # 计算随机森林的预测结果的正确率
        accuracy = accuracy_metric(actual, predicted)
        scores.append(accuracy)
    return scores

使用算法：若你感兴趣可以构建完整的应用程序，从案例进行封装，也可以参考我们的代码

完整代码地址: https://github.com/apachecn/MachineLearning/blob/master/src/python/7.RandomForest/randomForest.py

AdaBoost

AdaBoost (adaptive boosting: 自适应 boosting) 概述

能否使用弱分类器和多个实例来构建一个强分类器？ 这是一个非常有趣的理论问题。

AdaBoost 原理

AdaBoost 工作原理

AdaBoost 开发流程

收集数据：可以使用任意方法
准备数据：依赖于所使用的弱分类器类型，本章使用的是单层决策树，这种分类器可以处理任何数据类型。
    当然也可以使用任意分类器作为弱分类器，第2章到第6章中的任一分类器都可以充当弱分类器。
    作为弱分类器，简单分类器的效果更好。
分析数据：可以使用任意方法。
训练算法：AdaBoost 的大部分时间都用在训练上，分类器将多次在同一数据集上训练弱分类器。
测试算法：计算分类的错误率。
使用算法：通SVM一样，AdaBoost 预测两个类别中的一个。如果想把它应用到多个类别的场景，那么就要像多类 SVM 中的做法一样对 AdaBoost 进行修改。

AdaBoost 算法特点

* 优点：泛化（由具体的、个别的扩大为一般的）错误率低，易编码，可以应用在大部分分类器上，无参数调节。
* 缺点：对离群点敏感。
* 适用数据类型：数值型和标称型数据。

项目案例: 马疝病的预测

项目流程图

基于单层决策树构建弱分类器

• 单层决策树(decision stump, 也称决策树桩)是一种简单的决策树。

项目概述

预测患有疝气病的马的存活问题，这里的数据包括368个样本和28个特征，疝气病是描述马胃肠痛的术语，然而，这种病并不一定源自马的胃肠问题，其他问题也可能引发疝气病，该数据集中包含了医院检测马疝气病的一些指标，有的指标比较主观，有的指标难以测量，例如马的疼痛级别。另外，除了部分指标主观和难以测量之外，该数据还存在一个问题，数据集中有30%的值是缺失的。

开发流程

收集数据：提供的文本文件
准备数据：确保类别标签是+1和-1，而非1和0
分析数据：统计分析
训练算法：在数据上，利用 adaBoostTrainDS() 函数训练出一系列的分类器
测试算法：我们拥有两个数据集。在不采用随机抽样的方法下，我们就会对 AdaBoost 和 Logistic 回归的结果进行完全对等的比较
使用算法：观察该例子上的错误率。不过，也可以构建一个 Web 网站，让驯马师输入马的症状然后预测马是否会死去

收集数据：提供的文本文件

训练数据：horseColicTraining.txt

测试数据：horseColicTest.txt

2.000000    1.000000    38.500000    66.000000    28.000000    3.000000    3.000000    0.000000    2.000000    5.000000    4.000000    4.000000    0.000000    0.000000    0.000000    3.000000    5.000000    45.000000    8.400000    0.000000    0.000000    -1.000000
1.000000    1.000000    39.200000    88.000000    20.000000    0.000000    0.000000    4.000000    1.000000    3.000000    4.000000    2.000000    0.000000    0.000000    0.000000    4.000000    2.000000    50.000000    85.000000    2.000000    2.000000    -1.000000
2.000000    1.000000    38.300000    40.000000    24.000000    1.000000    1.000000    3.000000    1.000000    3.000000    3.000000    1.000000    0.000000    0.000000    0.000000    1.000000    1.000000    33.000000    6.700000    0.000000    0.000000    1.000000

准备数据：确保类别标签是+1和-1，而非1和0

def loadDataSet(fileName):
    # 获取 feature 的数量, 便于获取
    numFeat = len(open(fileName).readline().split('\t'))
    dataArr = []
    labelArr = []
    fr = open(fileName)
    for line in fr.readlines():
        lineArr = []
        curLine = line.strip().split('\t')
        for i in range(numFeat-1):
            lineArr.append(float(curLine[i]))
        dataArr.append(lineArr)
        labelArr.append(float(curLine[-1]))
    return dataArr, labelArr

分析数据：统计分析

过拟合(overfitting, 也称为过学习)

• 发现测试错误率在达到一个最小值之后有开始上升，这种现象称为过拟合。

• 通俗来说：就是把一些噪音数据也拟合进去的，如下图。

训练算法：在数据上，利用 adaBoostTrainDS() 函数训练出一系列的分类器

def adaBoostTrainDS(dataArr, labelArr, numIt=40):
    """adaBoostTrainDS(adaBoost训练过程放大)
    Args:
        dataArr   特征标签集合
        labelArr  分类标签集合
        numIt     实例数
    Returns:
        weakClassArr  弱分类器的集合
        aggClassEst   预测的分类结果值
    """
    weakClassArr = []
    m = shape(dataArr)[0]
    # 初始化 D，设置每个样本的权重值，平均分为m份
    D = mat(ones((m, 1))/m)
    aggClassEst = mat(zeros((m, 1)))
    for i in range(numIt):
        # 得到决策树的模型
        bestStump, error, classEst = buildStump(dataArr, labelArr, D)
        # alpha目的主要是计算每一个分类器实例的权重(组合就是分类结果)
        # 计算每个分类器的alpha权重值
        alpha = float(0.5*log((1.0-error)/max(error, 1e-16)))
        bestStump['alpha'] = alpha
        # store Stump Params in Array
        weakClassArr.append(bestStump)
        print "alpha=%s, classEst=%s, bestStump=%s, error=%s " % (alpha, classEst.T, bestStump, error)
        # 分类正确：乘积为1，不会影响结果，-1主要是下面求e的-alpha次方
        # 分类错误：乘积为 -1，结果会受影响，所以也乘以 -1
        expon = multiply(-1*alpha*mat(labelArr).T, classEst)
        print '(-1取反)预测值expon=', expon.T
        # 计算e的expon次方，然后计算得到一个综合的概率的值
        # 结果发现： 判断错误的样本，D对于的样本权重值会变大。
        D = multiply(D, exp(expon))
        D = D/D.sum()
        # 预测的分类结果值，在上一轮结果的基础上，进行加和操作
        print '当前的分类结果：', alpha*classEst.T
        aggClassEst += alpha*classEst
        print "叠加后的分类结果aggClassEst: ", aggClassEst.T
        # sign 判断正为1， 0为0， 负为-1，通过最终加和的权重值，判断符号。
        # 结果为：错误的样本标签集合，因为是 !=,那么结果就是0 正, 1 负
        aggErrors = multiply(sign(aggClassEst) != mat(labelArr).T, ones((m, 1)))
        errorRate = aggErrors.sum()/m
        # print "total error=%s " % (errorRate)
        if errorRate == 0.0:
            break
    return weakClassArr, aggClassEst

发现：
alpha （模型权重）目的主要是计算每一个分类器实例的权重(加和就是分类结果)
  分类的权重值：最大的值= alpha 的加和，最小值=-最大值
D （样本权重）的目的是为了计算错误概率： weightedError = D.T*errArr，求最佳分类器
  样本的权重值：如果一个值误判的几率越小，那么 D 的样本权重越小

测试算法：我们拥有两个数据集。在不采用随机抽样的方法下，我们就会对 AdaBoost 和 Logistic 回归的结果进行完全对等的比较。

def adaClassify(datToClass, classifierArr):
    """adaClassify(ada分类测试)
    Args:
        datToClass     多个待分类的样例
        classifierArr  弱分类器的集合
    Returns:
        sign(aggClassEst) 分类结果
    """
    # do stuff similar to last aggClassEst in adaBoostTrainDS
    dataMat = mat(datToClass)
    m = shape(dataMat)[0]
    aggClassEst = mat(zeros((m, 1)))
    # 循环 多个分类器
    for i in range(len(classifierArr)):
        # 前提： 我们已经知道了最佳的分类器的实例
        # 通过分类器来核算每一次的分类结果，然后通过alpha*每一次的结果 得到最后的权重加和的值。
        classEst = stumpClassify(dataMat, classifierArr[i]['dim'], classifierArr[i]['thresh'], classifierArr[i]['ineq'])
        aggClassEst += classifierArr[i]['alpha']*classEst
    return sign(aggClassEst)

使用算法：观察该例子上的错误率。不过，也可以构建一个 Web 网站，让驯马师输入马的症状然后预测马是否会死去。

# 马疝病数据集
# 训练集合
dataArr, labelArr = loadDataSet("input/7.AdaBoost/horseColicTraining2.txt")
weakClassArr, aggClassEst = adaBoostTrainDS(dataArr, labelArr, 40)
print weakClassArr, '\n-----\n', aggClassEst.T
# 计算ROC下面的AUC的面积大小
plotROC(aggClassEst.T, labelArr)
# 测试集合
dataArrTest, labelArrTest = loadDataSet("input/7.AdaBoost/horseColicTest2.txt")
m = shape(dataArrTest)[0]
predicting10 = adaClassify(dataArrTest, weakClassArr)
errArr = mat(ones((m, 1)))
# 测试：计算总样本数，错误样本数，错误率
print m, errArr[predicting10 != mat(labelArrTest).T].sum(), errArr[predicting10 != mat(labelArrTest).T].sum()/m

完整代码地址: https://github.com/apachecn/MachineLearning/blob/master/src/python/7.AdaBoost/adaboost.py

要点补充

非均衡现象：

在分类器训练时，正例数目和反例数目不相等（相差很大）

• 判断马是否能继续生存(不可误杀)
• 过滤垃圾邮件(不可漏判)
• 不能放过传染病的人
• 不能随便认为别人犯罪

ROC 评估方法

• ROC 曲线: 最佳的分类器应该尽可能地处于左上角

• 对不同的 ROC 曲线进行比较的一个指标是曲线下的面积(Area Unser the Curve, AUC).
• AUC 给出的是分类器的平均性能值，当然它并不能完全代替对整条曲线的观察。
• 一个完美分类器的 AUC 为1，而随机猜测的 AUC 则为0.5。

代价函数

• 基于代价函数的分类器决策控制：TP*(-5)+FN*1+FP*50+TN*0

抽样

• 欠抽样(undersampling)或者过抽样(oversampling)
  • 欠抽样: 意味着删除样例
  • 过抽样: 意味着复制样例(重复使用)

• 作者：片刻
• GitHub地址: https://github.com/apachecn/MachineLearning
• 版权声明：欢迎转载学习 => 请标注信息来源于 ApacheCN